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题目描述

给定一个浮点数序列 $(a_1,a_2,\cdots,a_n)$。

对于每个数 $a_i$，你必须选择把它改为 $\lceil a_i \rceil$ 或 $\lfloor a_i \rfloor$，问最终 $\left(\sum\limits_{i=1}^n a_i\right )=x$ 的方案数，对 $998,442,353$ 取模。

输入格式

第一行两个整数 $n,x$。

第二行 $n$ 个浮点数，保证每个浮点数的格式都是 $\text{<Integer Part>}\texttt{.}\text{<Decimal Part>}$，其中 $\text{<Integer Part>}$ 是一个不超过 $10^9$ 的非负整数，$\text{<Decimal Part>}$ 是一个长度为 $6$ 的数位字符串。两个浮点数用空格隔开。

输出格式

输出答案，对 $998,442,353$ 取模。

5 18
1.233333 2.500000 3.666667 4.833333 5.123456

10

数据范围

$1\leq n \leq 10^5,0\leq x \leq \left(\sum\limits_{i=1}^n \lceil a_i\rceil\right )$。